Publicité

Les maths, ça ne sert pas "à rien"

Les jeunes ont de plus en plus de mal avec certaines notions mathématiques, au point parfois de souffrir d'anxiété. ©rv

Ils sont des milliers d'ados à suer devant les formules d’algèbre, à maugréer: "Les maths, ça ne sert à rien." Pourtant, les maths sont fondamentales, même si on ne devient pas ingénieur.

Quand ils découvrent leur grille horaire, ce n’est pas la case "cours de math" qui va arracher un large sourire sur le visage des adolescents. "Les maths, c’est barbant, ça ne sert à rien", disent beaucoup d’entre eux en balançant leur cartable au retour de l’école. La motivation suit le même chemin. Souvent, leur faire ouvrir leur cahier d’exercices relève du parcours du combattant. Les arguments manquent pour faire comprendre  à nos ados que les maths peuvent être utiles, et pas seulement si on se destine à faire polytech ou Solvay.

Alors que les jeunes ont retrouvé le chemin des classes, on s’est penché sur la question existentielle qu’ils se posent devant le tableau noir couvert de chiffres, de formules et de courbes. Les maths, à quoi ça sert? Et pourquoi il est si important de s’y intéresser, un minimum au moins?

"Le phénomène inquiète, car il dépasse les frontières. Et au-delà de la performance des élèves, c’est toute une stratégie nationale qui est mise en cause."
Clémence Perronnet
Sociologue

Outre leur importance pour structurer l’esprit, développer le raisonnement, façonner le cerveau à créer des liens d’implication et pousser l’esprit d’analyse, les maths sont présentes partout dans la vie quotidienne: que ce soit dans nos smartphones, dans la planification (horaires de bus, etc.), dans le marketing, la tarification… Et chaque jour, sans vraiment s’en rendre compte, notre cerveau utilise des notions apprises durant nos études primaires et secondaires.

Pythagore, ça sert à quoi?

Mathilde, imagine que tu dois monter une armoire, mais tu n'es pas sûre qu'une fois redressée, elle ne touchera pas le plafond. Plutôt que de te prendre la tête (et te casser le dos), le théorème de Pythagore peut t'aider à calculer la hauteur minimale que devra avoir ton plafond. Elle doit être supérieure à l'hypoténuse (la diagonale entre deux coins opposés de ton armoire, qui forme un rectangle). Sachant que le carré de l'hypoténuse (a) est égal à la somme des carrés  des longueurs des deux cotés (b et c), il suffit de résoudre l'équation: a²=b²+c² . Ton armoire fait 1 mètre de large et 2 mètres de haut? Ton plafond devra au moins avoir une hauteur de 2,23m…

Pourtant, les mathématiques souffrent depuis longtemps d’une forme de désamour, corrélé avec une baisse du niveau de connaissances. Les enquêtes internationales comme Pisa montrent que nos élèves, à l’âge de 15 ans, naviguent dans la moyenne des pays de l’OCDE, mais sans jamais décoller. En Flandre, le niveau a même subi une solide dégradation depuis 2003, alors que côté francophone, on constate une très légère progression.  Cette baisse a été confirmée en 2009 par l’enquête internationale TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) , à laquelle participe uniquement la Flandre. Côté francophone, l’enquête est en préparation.

En France, on tire le même constat préoccupant: les performances en maths et en sciences ne cessent de baisser au fil des ans. Ce qui a d’ailleurs fait s’interroger la sociologue Clémence Perronnet: la bosse des maths aurait-elle sauté quelques générations? "Le phénomène inquiète, car il dépasse les frontières", écrit-elle en introduction d’un essai publié fin août, "La bosse des maths n’existe pas" (Editions Autrement). "Et au-delà de la performance des élèves, c’est toute une stratégie nationale qui est mise en cause. Si les jeunes ne s’intéressent plus aux sciences, cela risque de faire prendre du retard à la France en matière d’innovation scientifique et technologique. Et cela alimente les inquiétudes politiques et économiques quant à la compétitivité d’un pays."

"Cette crise nous a montré l’importance de savoir traduire des chiffres."
Gentiane Haesbroeck

Une inquiétude partagée en Flandre à la veille de la rentrée des classes par l’un des membres de l’Association flamande des professeurs de mathématiques, Filip Moons.  "Moins il y aura sur le marché du travail de jeunes disposant d’une bonne maîtrise des mathématiques, plus nous risquons de voir stagner la productivité du travail", disait-il dans le quotidien flamand De Standaard.

Une question sociétale

Mais attention, l’enjeu de cette maîtrise des mathématiques est aussi social. Dans une société dominée par la big data, les maths deviennent indispensables pour comprendre les enjeux du monde actuel. "Elles permettent de comprendre le monde qui nous entoure, de plus en plus quantifié", dit Gentiane Haesbroeck, professeure à l’ULiège et vice-présidente de la Société royale belge de statistique. "Nous vivons à une époque où d’énormes quantités de données sont collectées via toutes sortes de canaux, et nous pouvons lire les conclusions les plus sensées et les plus absurdes basées sur ces données chaque jour. Un citoyen doit disposer d’une solide formation en statistiques pour espérer retrouver son chemin à travers cet enchevêtrement d’informations parfois contradictoires."

La règle de trois, je ne retiens jamais. On s’en fout non?

Non Romain, on ne s’en fout pas. Elle est souvent utile pour calculer des proportions. La règle de trois, on l’utilise tout le temps dans la vie quotidienne. L’exemple le plus courant, c’est le calcul des proportions en cuisine. Mais il y a mille autres situations. Imagine. Tu as décidé de faire une grosse fête avec tes copains. Vous êtes 25. Ta petite copine a acheté 75 bières. Mais cinq potes se rajoutent en dernière minute. Combien de bières en plus devras-tu acheter pour qu’au moins chacun en ait le même nombre? La règle de trois va te permettre de le calculer rapidement… Pareil si tu dois remplir une remorque de pavés sans dépasser le poids autorisé. Sachant qu’un pavé pèse 50 g, combien pourras-tu en mettre sans dépasser une charge de 200 kg ? Là aussi, règle de trois, et le problème est réglé…

Ce constat ne date pas d’aujourd’hui. Il y a trente ans déjà, le professeur américain John Allen Paulus expliquait dans un ouvrage  sur "l’innumérisme" l’importance de la logique mathématique pour saisir les questions de notre époque, qu’elles soient économiques (taux d’intérêt, inflation…) ou sociétales (sondages d’opinion, études statistiques…).

La crise que nous traversons depuis un an et demi a multiplié les exemples démontrant l’importance d’une certaine maîtrise de cette discipline. "Cette crise, elle nous a montré l’importance de savoir traduire des chiffres", dit l’experte de l’ULiège, qui évoque ainsi les statistiques qui ont régenté la crise: nombres de cas covid, d’hospitalisation, de couverture vaccinale… Avec les travers que cela a entraînés: l'utilisation tronquée ou erronée de données, menant aux fake news et alimentant les propos populistes.

"Il s’agit de former au raisonnement et à la logique. L’enjeu derrière cela, c’est de permettre aux gens de ne pas subir leur vie, mais d’en être maître."
Gentiane Haesbroeck
Professeure à l’ULiège

La prise de conscience de l’importance d’une formation minimale à l’usage des statistiques a d’ailleurs poussé la Société royale belge de statistique à monter des formations en la matière à destination des enseignants et des journalistes. Gentiane Haesbroeck a donné cours à des professeurs du secondaire en se basant sur des articles de presse. À de nombreuses reprises, elle a pu constater dans les extraits présentés des imprécisions, des généralisations, des interprétations floues. "Quand on parle d’une hausse de 200% du nombre de cas covid, il est fondamental de voir ce qu’il y a derrière. Cela peut être un passage de 2 à 6 cas. Mais quand on parle en pourcentage, ça semble énorme.  Idem quand on parle des ménages, ou de 60% des ménages. Ce sont deux choses très différentes. C’est le genre de choses que le cours de math mettra en évidence, en s’appuyant sur les notions d’ensemble et de sous-ensemble, de fonctions. Ils permettent de faire la différence entre des cas particuliers et des généralités."

À quoi ça sert de calculer des pourcentages? Les machines font tout, non?

En effet Mathilde, avec les calculettes électroniques et les ordinateurs, pas trop besoin de se fatiguer. Mais c’est quand même plus simple de savoir faire rapidement le calcul dans ta tête quand tu fais les soldes et que tu ne veux pas dépasser ton budget… Idem si tu es chez ton banquier et qu’il te propose un prêt avec différents taux d’intérêt. Comprendre la logique du pourcentage, en ayant une idée de la différence entre une hausse de 2,5% sur cinq ans ou d’une hausse de 1,5% sur dix ans, sans spécialement arriver à un calcul précis, te permettra de ne pas te sentir dépendante pour prendre tes décisions.

Les chiffres, nous y sommes donc confrontés tous les jours, crise covid ou pas. "Et face à cela, il est important de former des individus qui vont devoir maîtriser un minimum de concepts de base", dit la professeure. "L’enjeu derrière cela, c’est de permettre aux gens de ne pas subir leur vie, mais d’en être maître."

Les exemples concrets ne manquent pas. Même des notions simples, comme la règle de trois, les calculs de pourcentage, les probabilités, même la trigonométrie, c’est tout le temps qu’on en a besoin: en cuisine, quand on fait ses courses, quand on bricole. "Et ces choses-là ne sont pas toujours utilisées à bon escient par les individus."

"Au cours, ils arrivent sans souci à calculer des pourcentages, mais quand ils se retrouvent chez Zara avec une étiquette de prix réduits, ils sont perdus…"
Marie-Christine Wartique
Professeure de mathématique

Passer de l’abstrait au concret, et inversement

Marie-Christine Wartique, professeure de mathématique dans l’enseignement secondaire inférieur, en témoigne. À son cours, elle remarque chaque jour les difficultés qu’ont les adolescents à appliquer dans la vie réelle les notions mathématiques qui leur sont inculquées. Un constat qui se reflète aussi dans les études Pisa, souligne Isabelle Demonty, maître de conférence à l’ULiège, qui analyse ces enquêtes au sein du service d’analyse des systèmes et des pratiques de l’enseignement.

Calculer des surfaces et des volumes, quel intérêt?

C'est vrai, Romain, que quand tu remplis ta baignoire, tu ne te prends pas la tête pour calculer le débit de l'eau. Par contre, si tu dois remplir ta piscine, ça peut être intéressant de savoir combien de temps cela te prendra compte tenu du débit de ton tuyau, surtout si tu penses commencer à 16h le samedi mais que ta femme a prévu un apéro avec les voisins à 18h… Peut-être faudra-t-il t’y prendre plus tôt? Pareil pour les surfaces. Histoire de ne pas te retrouver avec trois seaux de peinture en trop, ou dix rouleaux de papier à tapisser, c’est toujours bien de savoir calculer la surface de tes murs, y compris quand tu as des angles et des recoins sous les escaliers… Quelques notions de géométrie, et ce sera dans la poche.

"Souvent, quand on travaille sur une notion, on a la chance de pouvoir leur donner un chemin de réflexion qui fait qu’ils arrivent à avoir des automatismes. Mais ce qui est difficile, c’est de partir du contexte et le remettre en situation", poursuit sur le terrain Marie-Christine Wartique. "Lorsqu’on conceptualise le problème en français, ils n’arrivent plus à voir ce qu’on leur demande." Ce qui mène à des situations à la limite de l’absurde… "Au cours, ils arrivent sans souci à calculer des pourcentages, mais quand ils se retrouvent chez Zara avec une étiquette de prix réduits, ils sont perdus…"

Cette mise en situation est pourtant essentielle pour aborder les problèmes de la vie quotidienne. "Quand on achète une maison ou une voiture, et que l’on va à la banque pour obtenir un prêt, ou que l’on veut placer de l’argent, on va se poser des questions sur les taux d’intérêt, sur les périodes. Le banquier va nous sortir des simulations, mais il est plus facile de prendre des décisions éclairées quand on a acquis certaines notions", explique Gentiane Haesbroeck.

50%
D'après l'enquête de Wikifin sur l'état des connaissances financières des Belges, 50% des personnes ne savent pas calculer un taux d'intérêt composé.

Où est-ce que cela coince?

Les spécialistes se sont évidemment penchés sur la question pour tenter de comprendre ce qui pose aujourd’hui le plus de problèmes aux jeunes. "Dans les matières comme la statistique, les probabilités ou la géométrie, on constate des résultats plus faibles que dans les autres domaines", signale Isabelle Demonty. "Et au niveau des pratiques, lorsqu’il s’agit d’employer des formules, ils sont à la hauteur, mais ils ont plus de difficultés pour formuler l’énoncé d’un problème en langage mathématique. Le problème pourrait venir du fait qu’en classe, ces résolutions de problèmes se font souvent de manière collective, avec l’aide du professeur."

Les statistiques, c’est bon pour les experts…

En effet Mathilde, à part si tu as un métier qui le demande, tu risques peu de devoir t’amuser à faire des statistiques dans ta salle à manger (sauf si tu es maniaque et que tu veux calculer la consommation moyenne de sucre par personne dans ta famille…). Par contre, comprendre comment se construisent les statistiques que l’on te donne chaque jour dans l’actualité (le pourcentage de réfugiés dans la population, le pourcentage de personnes vaccinées contre le covid, etc.) te permettra de mieux comprendre ce qui se cache derrière ces chiffres. Et donc de ne pas te faire manipuler par de fausses informations…

Les stats, elles peuvent aussi t’aider à calculer ta moyenne de consommation d’énergie, la consommation moyenne réelle de ta voiture... et donc à mieux gérer ton budget.

 Gentiane Haesbroeck ne veut pas être alarmiste, et constate aussi que si les élèves perdent certaines notions, ils développent aussi d’autres compétences. "Certains automatismes se perdent, comme la capacité à diviser une fraction par deux. Mais c’est compensé par d’autres capacités importantes dans le monde actuel."

Reste que cette méconnaissance de notions élémentaires de mathématiques a bien plus de répercussions qu’on ne se l’imagine. Car si calculer un pourcentage semble une évidence pour les personnes disposant d’un niveau d’éducation élevé, c’est loin d’être le cas pour l’ensemble de la population. Et ce déficit de connaissance peut mener au surendettement. D’après une enquête menée par Wikifin en 2015, 80% des Belges disent avoir des connaissances financières moyennes ou faibles. 50% des personnes interrogées ne savent pas calculer un taux d’intérêt composé, et 60% seulement savent donner une réponse à un calcul simple.

"L’anxiété face aux mathématiques a tendance à augmenter chez les jeunes."
Isabelle Demonty
Maître de conférence à l’ULiège

De même, 37% seulement des Belges comprennent les effets de l’inflation sur la valeur de l’argent qu’ils possèdent. Des notions qui réclament, certes, la compréhension de concepts économiques, mais qui font aussi appel au raisonnement mathématique.

La France, elle aussi, tire des constats inquiétants sur les difficultés des élèves à effectuer des opérations simples sans calculatrice, leur incapacité à résoudre des équations, à faire des conversions de grandeurs ou déplacer une virgule. Ce qui se répercute aussi sur le mal-être des jeunes. "L’anxiété face aux mathématiques a tendance à augmenter chez les jeunes", constate Isabelle Demonty d’après les données dont elle dispose. Un cercle vicieux à casser au plus vite…

Lire également

Publicité
Publicité
Publicité
Publicité

Messages sponsorisés

Messages sponsorisés